Cet exposé de la topologie ne respecte pas le programme de la classe
de Mathématiques Spéciales, car comment respecter un programme qui
change, dans lequel on procède à des allègements pas toujours très
structurés.
Dès que l'on dispose d'une application, il y a deux espaces topologiques, donc en fait un espace produit. Vouloir limiter l'étude des compacts au cas métrique c'est les vider de leur contenu et, en favorisant à l'excès l'aspect séquentiel, passer sous-silence les recouvrements finis:
C'est pour ces raisons que j'ai préféré commencer par un exposé de la topologie générale, avant d'aborder les espaces métriques puis les espaces vectoriels normés, que l'on retrouvera dans le tome 3, dans le cadre des espaces préhilbertiens.
Je n'ai. pu résister au désir de donner une construction de IR comme complété de Q, construction qui achève la mise en place des grands ensembles mathématiques, N, l, Q et C, étudiés dans le tome 1.
Après bien des hésitations, et pour rester à un niveau assez élémentaire, je nie suis décidé à exposer l'intégrale de Riemann. Lors de l'étude des espaces fonctionnels, dans
Dès que l'on dispose d'une application, il y a deux espaces topologiques, donc en fait un espace produit. Vouloir limiter l'étude des compacts au cas métrique c'est les vider de leur contenu et, en favorisant à l'excès l'aspect séquentiel, passer sous-silence les recouvrements finis:
C'est pour ces raisons que j'ai préféré commencer par un exposé de la topologie générale, avant d'aborder les espaces métriques puis les espaces vectoriels normés, que l'on retrouvera dans le tome 3, dans le cadre des espaces préhilbertiens.
Je n'ai. pu résister au désir de donner une construction de IR comme complété de Q, construction qui achève la mise en place des grands ensembles mathématiques, N, l, Q et C, étudiés dans le tome 1.
Après bien des hésitations, et pour rester à un niveau assez élémentaire, je nie suis décidé à exposer l'intégrale de Riemann. Lors de l'étude des espaces fonctionnels, dans
