PRÉFACE
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Cet ouvrage est issu d’un cours polycopié utilisé depuis quelques années par les
élèves de la classe de Spéciales MP* du Lycée FAIDHERBE de LILLE. Il suit en
conséquence d’assez près le programme de Mathématiques des classes préparatoires MP/MP* et est aussi destiné aux étudiants de premier cycle universitaire.
Il peut être utilisé comme outil de référence, puisqu’il contient toutes les définitions, les théorèmes du cours et leurs démonstrations. A ce titre, il pourra également être utile aux candidats au CAPES ou à l’Agrégation.
De nombreux exercices, illustrant les notions de base du cours, sont aussi traités à titre d’exemple. En outre, beaucoup de compléments sont donnés sous forme d’exercices progressifs (par exemple, ce qui touche aux transformations de Fourier et Laplace, aux fonctions d’une variable complexe) pour ne pas alourdir le cours mais donner cependant un élargissement vers des notions importantes utilisant directement les théorèmes du programme. Il y a ainsi, dans cet ouvrage, un peu plus que ce qui peut être enseigné en un an à un étudiant de classe préparatoire ou de DEUG. A la fin de chaque chapitre, on trouvera également une liste d’exercices tout à fait abordables lorsque le cours est connu.
Je tiens à remercier particulièrement mon collègue et ami Philippe Royer pour le soin qu’il a apporté à la lecture du manuscrit et pour ses nombreuses remarques qui m’ont permis d’améliorer le contenu de cet ouvrage. Mes pensées vont également vers les élèves de la classe de MP* où j’ai la chance d’enseigner. Grâce à leur lecture attentive du polycopié, de nombreuses erreurs ont pu être rectifiées.
Qu’ils en soient ici sincèrement remerciés. Enfin, je n’oublierai pas mes filles Nadia et Sophia, qui ont sans doute trop vu leur papa s’initier, devant l’ordinateur , aux merveilles de LaTeX. Un grand, grand merci pour leur compréhension et la patience de Najia, leur maman.
Jean VOEDTS
Il peut être utilisé comme outil de référence, puisqu’il contient toutes les définitions, les théorèmes du cours et leurs démonstrations. A ce titre, il pourra également être utile aux candidats au CAPES ou à l’Agrégation.
De nombreux exercices, illustrant les notions de base du cours, sont aussi traités à titre d’exemple. En outre, beaucoup de compléments sont donnés sous forme d’exercices progressifs (par exemple, ce qui touche aux transformations de Fourier et Laplace, aux fonctions d’une variable complexe) pour ne pas alourdir le cours mais donner cependant un élargissement vers des notions importantes utilisant directement les théorèmes du programme. Il y a ainsi, dans cet ouvrage, un peu plus que ce qui peut être enseigné en un an à un étudiant de classe préparatoire ou de DEUG. A la fin de chaque chapitre, on trouvera également une liste d’exercices tout à fait abordables lorsque le cours est connu.
Je tiens à remercier particulièrement mon collègue et ami Philippe Royer pour le soin qu’il a apporté à la lecture du manuscrit et pour ses nombreuses remarques qui m’ont permis d’améliorer le contenu de cet ouvrage. Mes pensées vont également vers les élèves de la classe de MP* où j’ai la chance d’enseigner. Grâce à leur lecture attentive du polycopié, de nombreuses erreurs ont pu être rectifiées.
Qu’ils en soient ici sincèrement remerciés. Enfin, je n’oublierai pas mes filles Nadia et Sophia, qui ont sans doute trop vu leur papa s’initier, devant l’ordinateur , aux merveilles de LaTeX. Un grand, grand merci pour leur compréhension et la patience de Najia, leur maman.
Jean VOEDTS
