On a mis en évidence dans le chapitre précédent les formules de Taylor. Celle de Taylor-Young, en particulier, permet
d’approximer dans un voisinage d’un point donné, à la précision voulue, une fonction par un polynôme. Cette approximation, comme nous l’avons expliqué, sera d’un grand intérêt pour connaître localement le comportement d’une fonction.
Le problème est cependant de déterminer le polynôme de Taylor. En effet, à l’exception de quelques fonctions simples,
la formule de Taylor-Young, pour être appliquée, demande de connaître les différentes dérivées de la fonction étudiée et
celles-ci, en général, sont difficiles à calculer.
Pour répondre à ce problème, nous allons introduire dans ce chapitre différentes techniques qui permettront, à partir des
polynômes de Taylor des fonctions usuelles, de calculer le polynôme de Taylor pour une large classe de fonctions.
